Question

El perímetro de un rectángulo es de 300 m si el largo excede al ancho en 1.5 ¿ Cuánto miden los lados de la figura? Ecuacion​

Answer 1

Respuesta:

El ancho mide 60 metros y el largo mide 90 metros.

Explicación paso a paso:

Usando la formula para obtener el perimetro de un rectangulo:

(1)  [tex]P = 2a +2b[/tex]             ; siendo "a" largo y "b" el ancho

Ahora bien, nos indican que el largo excede al ancho en 1.5, esto significa que el largo es 1.5 mas grande que el ancho, expresando esto matematicamente tenemos que:

[tex]b*1.5=a[/tex]

Para resolver el ejercicio sustituiremos los datos que tenemos en la formula (1), quedando de la siguiente manera:

(2)   [tex]P = 2a + 2b[/tex]

[tex]300 m=2a + 2b[/tex]

Sabemos que [tex]1.5*b=a[/tex] entonces sustituimos:

[tex]300m = 2(1.5b)+2b[/tex]          recuerda que  [tex]1.5b =1.5*b[/tex]

[tex]300m = 3b + 2b[/tex]

[tex]300m = 5b\\[/tex]

[tex]\frac{300m}{5} = b[/tex]

[tex]60 m = b[/tex]

Como ya obtuvimos "b", que es el ancho, solo queda obtener "a", usando la formula (2) concluimos que "a" es:

[tex]b *1.5 = a[/tex]

[tex]60m *1.5= a[/tex]

[tex]90m = a[/tex]