Respuesta:
b = 8 cm ; h = 5 cm
Explicación paso a paso:
Según las fórmulas de perímetro y área del rectángulo
2b + 2h = P
b h = A
Despejamos h = A/b ; sustituimos en la primera fórmula ( o ecuación )
2b + 2 ( A/b ) = P sustituimos valores
2b + 2 ( 40/b ) = 26 multiplicamos todo por "b"
2b² + 80 = 26 b
dividimos todo entre 2 y pasamos al primer miembro e igualamos a cero
b² - 13b + 40 = 0 resolvemos por factorización
( b - 8 ) ( b - 5 ) = 0 igualamos los factores a cero y resolvemos
b - 8 = 0 ; b = 8 ; b - 5 = 0 ; b = 5
Con la primera solución calculamos h
h = 40/8 = 5
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Respuesta:
b = 8 cm ; h = 5 cm
Explicación paso a paso:
Según las fórmulas de perímetro y área del rectángulo
2b + 2h = P
b h = A
Despejamos h = A/b ; sustituimos en la primera fórmula ( o ecuación )
2b + 2 ( A/b ) = P sustituimos valores
2b + 2 ( 40/b ) = 26 multiplicamos todo por "b"
2b² + 80 = 26 b
dividimos todo entre 2 y pasamos al primer miembro e igualamos a cero
b² - 13b + 40 = 0 resolvemos por factorización
( b - 8 ) ( b - 5 ) = 0 igualamos los factores a cero y resolvemos
b - 8 = 0 ; b = 8 ; b - 5 = 0 ; b = 5
Con la primera solución calculamos h
h = 40/8 = 5