El número total de diagonales de un polígono regular es igual al cuádruple del número de vértices. Calcule la medida de un ángulo central de dicho polígono.
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Heptágono: sus ángulos interiores son de 128,6º, resultan de dividir 900º entre 7 ángulos
Explicación paso a paso:
Las diagonales de un polígono son segmentos que unen dos vértices no consecutivos. El vértice es el punto donde se unen dos de sus lados
El número de diagonales (D) de un polígono regular viene determinado por el número de lados (N) que tiene el polígono. Su fórmula es:
D = N(N-3)/2
El número total de diagonales de un polígono regular es igual al cuádruple del número de vértices:
D = 2N
4N = N²-3N
0 = N²-7N Ecuación de segundo grado que resulta
N = 7
El heptágono es una figura geométrica formada por siete lados, además que tiene siete vértices y siete ángulos interiores, sus ángulos interiores son de 128,6º, resultan de dividir 900º entre 7 ángulos