Question

El numero de 3 digitos 7A2 es divisible entre 3 y entre 11
determinaa el digito A justifica

Answer 1

Si 7A2 es divisible para 3, entonces si sumas 7+A+2 nos tiene que dar un numero divisible para 3
7+A+2 = 9+A
A puede ser 3 6 ó 9

Pero tiene que ser divisible para 11
 732/11=66.5
 762/11 = 69.2
 792/11 = 72

El digito de A=9

Answer 2

Para que un número sea divisible por 3 la suma de sus cifras de ser 3 o múltiplo de 3
para que un número sea divisible por 11 la diferencia entre las cifras de la posición para y las de posición impar debe ser 0 o múltiplo de 11.

Vamos a probar primero con los múltiplos de 11

7+2-A=0 o múltiplo de 11.
como 9 es menor que 11 no hay ninguna cifra que le puedas restar para que su diferencia sea 11 o más, luego
7+2-A=0
A=7+2
A=9
Verifiquemos:

792÷11=72

Vamos a verificar ahora que se cumple para múltiplo de 3

7+9+2=18 y 18 es múltiplo de 3 18÷3=6, luego 792 es múltiplo de 3
792÷3=264