El numerador de una fracción es 4 unidades menor que el denominador. si el numerador se duplica y denominador se disminuye en 2 unidades, la suma de la fraccion original y la nueva es 3 ¿cual es la fraccion original?
(x-4)/x+ (2(x-4))/x-2=3 (2(x-4))/x-2 =3-(x-4/x) (2(x-4))/x-2= (3x-x+4)/x (2(x-4))/x-2=2x+4/x (2(x-4))/x-2=(2(x+2))/x cancelas el número 2 en ambos lados, quedando: x-4/x-2= x+2/X multiplicas en forma de aspa, quedando: x(x-4)= (x-2)(x+2) x²-4x= x²-4 eliminas los x² y tambien el signo negativo, quedando: 4x=4.... x= 1. la fraccion original seria: -3
porque:
x/x+4 + 2x/x+4-2 = 3
xelevado 2 + 2x +2xelev2 + 8x / xelev2 + 4x + 2x + 8 =3
3xelev2 + 10x/ xelev2 + 6x + 8 = 3
3xelev2 + 10x = 3xelev2 + 18x + 24
-8x = 24
-x =3
Comprobamos
-3/1 + -6/-1
3+-6/-1
-3/-1= 3
...(2(x-4))/x-2
(x-4)/x+ (2(x-4))/x-2=3
(2(x-4))/x-2 =3-(x-4/x)
(2(x-4))/x-2= (3x-x+4)/x
(2(x-4))/x-2=2x+4/x
(2(x-4))/x-2=(2(x+2))/x
cancelas el número 2 en ambos lados, quedando:
x-4/x-2= x+2/X
multiplicas en forma de aspa, quedando:
x(x-4)= (x-2)(x+2)
x²-4x= x²-4
eliminas los x² y tambien el signo negativo, quedando:
4x=4.... x= 1. la fraccion original seria: -3