Question

El lunes compras 4 plumas y 5 lapices que cuestan $52, y el martes 10 plumas y 3 lapices que cuestan $54. Si los artículos tienen el mismo costo, ¿cuanto cuesta cada uno?

Answer 1

Es un sistema de ecuacion, quedaria asi:

1) 4x + 5y = 52
2) 10x + 3y = 54

Si multiplicamos todos los terminos de la ecuacion 1 por -3 y los terminos de la ecuacion 2 por 5, quedaria:

1) -12x - 15y = -156
2) 50x + 15y = 270

Sumando de arriba para abajo cada ecuacion con sus respectivos terminos se elimina y (-15y + 15y) y quedaria una ecuacion que seria:

3) 38x = 114

Despejamos y quedaria:

x = 114/38
x = 3

Anteriormente habiamos relacionado "x" con las plumas, entonces cada pluma costaria 3$, ahora, para saber cuanto cuesta los lapices reemplazarias "x" en la ecuacion 1 o 2. Si reemplazamos x en la ecuacion 1 quedaria:

4(3) + 5y = 52
12 + 5y = 52
Despejando:
5y = 52 - 12
5y = 40
Despejando:
y = 40/5
y = 8

Como "y" lo habiamos relacionado con el costo de los lapices, entonces cada lapiz cuesta 8$

Para comprobar esto, reemplacemos la "x" y "y" en la primera ecuacion y nos dara el mismo resultado

4(3) + 5(8) 
12 + 40 
52$

Si reemplazamos en la 2da ecuacion:

10(3) + 3(8)
30 + 24
54$

Ahi tienes tu respuesta, explicada detalladamente. Saludos y suerte.