Question

El doble de la suma de dos números es 32 y su diferencia es 0. ¿Qué
números son?
a) 10 y 10
B) 9 y 9
C) 8 y 8
D) 7 y 7
E) 6 y 6​

Answer 1

Respuesta:

2x+2y = 32

x-y = 0

Método de igualación

2x+2y = 32

x-y = 0

(32-2y)/2 = y

32-2y = 2y

32 = 4y

y = 8

Como y = x, entonces nuestra respuesta seria la C

Explicación paso a paso:

Answer 2

Llamemos x a un número e y al otro numero.

• La suma de dos numeros: x + y
• El doble de la suma de dos numeros: 2(x+y)
• Resulta 32: = 32
• La diferencia de los numeros es 0: x - y = 0

Planteamos un sistema de ecuaciones.

• 2(x+y) = 32 Ecuación 1
• x - y = 0 Ecuación 2

Resolvemos, despejamos x en la ecuación 2.

x - y = 0

x = 0 + y (Se cancela el 0 por que no tiene valor)

x = y

Sustituimos x = y en la ecuación 1.

2(x+y) = 32

2(y+y) = 32

2(2y) = 32

4y = 32

y = 32/4

y = 8

Sustituimos el valor de y en la ecuación 1.

2(x+y) = 32

2(x+8) = 32

2x + 16 = 32

2x = 32 - 16

2x = 16

x = 16/2

x = 8

Comprobamos el sistema de ecuaciones, para ello sustituimos el valor de las incógnitas x e y en las ecuaciones 1 y 2.

Ecuación 1:

2(x+y) = 32

2(8+8) = 32

2(16) = 32

32 = 32 Se cumple la igualdad.

Ecuación 2:

x = y

8 = 8 Se cumple la igualdad.

Podemos concluir que la solución del sistema de ecuaciones es.

• x = 8
• y = 8

La respuesta correcta es la alternativa C) 8 y 8.

Saludos.