El dividendo y el resto de una división de números enteros son 200 y 5, respectivamente. encuentra el divisor y el cociente si se diferencian en dos unidades. recuerda D = d · q + R. encuentra el divisor y el cociente que obtenemos cuando efectuamos una división si el dividendo es 140 y el resto es 12; debes tener en cuenta que el cociente es la mitad del divisor.
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La fórmula de la división es:
Dividendo = Divisor x Cociente + Resto
Conocemos el dividendo y el resto y podemos relacionar el divisor y el cociente en función de una sóla incógnita porque nos dice que se diferencian en 2 unidades.
Digamos pues que:
Divisor = x
Cociente = x+2
Sustituyendo en la fórmula tendremos que:
200 = x · (x+2) + 5 --------> 200 = x² +2x +5 ---------> x² +2x -195 = 0
Aplico la fórmula general de resolución de ec. de 2º grado:
________
–b ± √ b² – 4ac
x = ▬▬▬▬▬▬▬
2a
____________
–2 ± √ 2² – (4·1·–195)
x = ▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬
2·2
___
–2±√784
x = ▬▬▬▬
4
–2±28
x = ▬▬▬
4
x₁ = 6,5 es el divisor positivo
x₂ = -7,5 es el divisor negativo
Los cocientes correspondientes serían:
6,5+2 = 8,5
-7,5+2 = -5,5
Saludos.