Question

El diámetro de un circulo es 8 centímetros.¿en cuanto debe aumentar el radio para que el área aumente 33pi centímetros cuadrados?

Answer 1

Con r = 4 se debe cumplir que
π r² + 33 π = π ( r + x )²           

sustituimos r

16 π + 33 π = π ( 16 + 8 x + x² )

49 π  =  16 π + 8 π x + π x²      igualamos a cero
 π x² + 8 π x - 33 π = 0      ecuación de 2o. grado

a = π   ; b = 8 π  ; c = - 33 π

x = - 8π +- √ 64π² +132π² / 2π

x = - 8π +- √ 196π² / 2π

x = - 8π +- 14π / 2π      podemos eliminar π    y  no queda 

x₁ = - 8 + 14 / 2  = 3            la otra solución es negativa y se descarta

entonces hay que agregarle 3 cm al radio