El costo del pasaje en tren para adultos es de $10.00; mientras que para niños, adultos mayores y personas con discapacidad es la mitad del precio. Si se entregaron 57 boletos y se recaudo 435 dolares, ¿cuántas personas pagaron la mitad del boleto?
A) 30
B)27
C)26
D)29
A) 30
B)27
C)26
D)29
Vamos a definir un par de variables,
x: cantidad de boletos para adultos
y : cantidad de boletos para niños,adultos mayores ,etc..
Cual es el costo del pasaje para una cantidad x de boletos para adultos?
Será 10x, y el costo del pasaje para y niños será la mitad, 5y.
Planteamos el sistema de ecuaciones:
x + y = 57
10x + 5y = 435
Por el método de reducción, amplificamos la primera ecuación por -5 y luego la sumamos con la otra :
-5x - 5y = -285
10x + 5y = 435 +
____________
5x +0y = 150
5x = 150
x = 30 <- Cantidad de boletos para adultos
Sustituyendo en la primera ecuación :
x + y = 57
30 + y = 57
y = 27
Entonces 27 personas entre ellos niños,adultos mayores ,etc pagaron $5, la mitad de un boleto normal para un adulto.Alternativa B).
Salu2 :)