Question

El cateto mayor de un triángulo rectángulo es 2 cm más corto que la hipotenusa y esta mide 4cm más que el cateto menor . cuanto miden los lados del triángulo?

Answer 1

Cateto menor » X
hipotenusa » X + 4
cateto mayor » X + 4 - 2 = X + 2

por el teorema de Pitágoras
hip² = cat² + cat²
(4 + X)² = X² + (X + 2)² »» se aplica el cuadrado de un binomio en los paréntesis

16 + 8X + X² = X² + X² + 4X + 4 »» se ordena la ecuación de segundo grado y se calculan los valores de 'x'
X² - 4X - 12 = 0
(X - 6) (X + 2) = 0
X = 6 X = -2 » se rechaza el negativo


cateto menor » 6
hipotenusa » 6 + 4 = 10
cateto mayor » 6 + 2 = 8