El aumento en el número de artículos que se venden en una tienda en los primeros días del mes de diciembre se representa mediante la expresión:
x
x
2 = 64
Si x representa los días, determine el día en el que el incremento en ventas es igual a 64 artículos.
1) 4
2) 5
3) 6
4) 7
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Para hallar en qué día el aumento de las ventas es igual a 64, podríamos hacer uso de las propiedades de la potenciación, más específicamente, la igualdad de potencias de igual base.
Para ello debemos operar el número 64 para que se parezcaal número 2, por lo que lo descompondremos en factores primos para ver como nos queda...
64 ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16 ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 ÷ 2 = 1
Es decir... 64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁶
Siendo así, la expresión inicial nos quedaría de la siguiente manera:
2ˣ = 2⁶
En la cual, la propiedad de las potencias de igual nos permite excluir las bases e igualar los exponentes, es decir:
X = 6
Por tanto, en el 6to. día el incremento de las ventas es igual a 64, es decir, la opción 3.
Espero que sea de ayuda!