Question

el area de un triangulo es igual a 50cm y la base es 4 veces mayor que la altura ¿cuanto mide la base y la altura?

Answer 1

Respuesta:

La altura mide 5CM

Y la base 20CM

Answer 2

✅ Concepto previo

Los triángulos se pueden calsificar según sus lados(equilátero,isósceles y escaleno) o según sus ángulos(rectángulo, acutángulo y obtusangulo)

Para este caso necesitamos recordar la siguiente relación:

                                           [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{A_{\Delta}=\dfrac{(Base)(Altura)}{2}}}}[/tex]

 

✅ Desarrollo del problema

Extraemos los datos del enunciado  

            ☛ [tex]\mathsf{\'Area_{\Delta}= 50\:cm^2}[/tex]                ☛ [tex]\mathsf{Altura = x}[/tex]                   ☛ [tex]\mathsf{Base = 4x}[/tex]

 

Reemplazamos

                                                   [tex]\mathsf{A_{\Delta}}=\mathsf{\dfrac{(Base)(Altura)}{2}}}\\\\\mathsf{\:50\:cm^2}=\mathsf{\dfrac{(4x)(x)}{2}}}\\\\\mathsf{\:\:50\:cm^2}=\mathsf{\dfrac{4x^2}{2}}}\\\\\mathsf{\:4x^2=100\:cm^2}\\\\\mathsf{\:\:x^2=25\:cm^2}\\\\\mathsf{\:x=\sqrt{25\:cm^2}}\\\\\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{x=5\:cm}}}}[/tex]

Reemplazamos "x" para halla cuánto mide la base y altura.

                                    ✎  [tex]\mathsf{Base = 4x = 4(5 \:cm) = \boldsymbol{20\:cm}}[/tex]

                                     ✎  [tex]\mathsf{Altura = x = \boldsymbol{5\:cm}}[/tex]

 

✅ Resultado

     La base y altura del triángulo mide 20 cm y 5 cm respectivamente.

                                                                                                            〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌