El area de un triangulo es 10 u, dos de sus vertices son A(1;-2) y B(2;3), si el tercer vertice c, esta sobre la recta : 2x+y-2=0
hallar las coordenadas de C.
ayuda porfavor!!!
hallar las coordenadas de C.
ayuda porfavor!!!
Formamos los vectores AC y BC
La mitad del módulo del producto vectorial entre ambos es el área.
El punto C tiene coordenadas (x, y); y = 2 - 2 x)
El vector AC es: (x - 1; - 2 x)
El vector BC es: (x - 2; - 2 x - 1)
Su producto vectorial es 1 - 3 x
Luego |1 - 3 x| = 2 . 10 = 20
Lo que nos da dos respuestas.
1) 1 - 3 x = 20; x = - 19/3; resulta y = 44/3
Punto C(- 19/3; 44/3)
2) 3 x - 1 = 20; x = 7; y = - 12
El otro punto es C(7; - 12)
Se adjunta un gráfico con los puntos y la recta. Las escalas están adaptadas para una mejor vista.
Saludos Herminio