Question

El área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma. Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?

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Tarea

El área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma. Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?

Hola!!!

Datos:

Cuadrado: lado = x

Rectangulo: L = 24 cm

a = x - 6

Area Cuadrado = Area Rectangulo

Area Cuadrado: A = x^2

Area Rectangulo: A = L × a

x^2 = L × a

x^2 = 24 × (x -6)

x^2 = 24x -144

x^2 -24x + 144 = 0

Resolvemos por formula general:

x = (-b +- Vb^2 -4×a×c)/2×a

x^2 -24x + 144 = 0

a = 1 ; b = -24 ; c = 144

x = (24 +-V(-24)^2 -4×1×144)/2×1

x = (24 +-V0)/2

x = (24 +- 0)/2

x1 = (24 + 0)/2

x1 = 24/2

x1 = 12 ■

x2 = (24 - 0)/2

x2 = 24/2

x2 = 12 ■

Lado del cuadrado = 12 cm ■■■■

Verificamos:

a^2 = L × a

x^2 = 24 × (x - 6)

12^2 = 24 × (12 -6)

144 = 24 × 6

144 = 144 verifica!!!!

Saludos!!