Question

El área de un cuadrado mide 50 cm2 ¿Cuál es el área del cuadrado construido sobre su diagonal?

Answer 1

Area del cuadrado = Lado x Lado = Lado²

50 cm² = Lado²

Lado = √(50 cm²)

Lado = √(25 x 2)

Lado = 5√2

Ahora bien la diagonal del triangulo la podemos hallar por pitagoras donde los dos catetos son iguales en este caso: 5√2 cm

Hipotenusa² = Cateto² + Cateto²

Hipotenusa² = (5√2)² + (5√2)²

Hipotenusa² = (50) + (50)

Hipotenusa² = 100 cm²

Hipotenusa = √100 cm²

Hipotenusa = 10 cm

10 cm es el valor de la diagonal.

Area = Lado²

Area = (10 cm)² = 100 cm²

El area del cuadrado construido sobre su diagonal es de 100 cm²

Te anexo una imagen de la situacion: