El área de un cuadrado es igual a x2, si se suma 3 veces el área de este cuadrado se obtiene el área de un rectángulo que mide 24 cm de ancho, de largo mide lo mismo qe uno de los lados del cuadrado, ¿CUÁL ES EL ÁREA DEL CUADRADO?
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Del dibujo.
Largo = x
Ancho = 24cm
Area del rectangulo = 3 veces el area del cuadrado.
Area del rectangulo = 3x²
24cm * x = 3x²
24cm *x /3 = x²
8cm * x = x²
8xm = x²/x
8cm = x
Area del cuadrado = x²
Area del cuadrado = (8cm)²
Area del cuadrado = 64cm²
Respuesta.
El area del cuadrado es de 64cm²
3 veces el area del cuadrado 3(2x)=6x
6x=area del rectangulo
6x= 24* √ 2x
(6x/24)= √ 2x
paso la √ al otro lado como potencia
(6x/24)²=2x
36x²/576=2x
(36x² /576)/2=x
realizas la operacion por medio de la ley de la oreja
36x² /1152=x
36x² =1152x
x²=(1152x/36)
x²=32x
x²/x=32
el denominador tiene potencia de 1 y de acuerdo a las propiedades de potenciacion x²/x entonces restas las potencias ya que su base es la misma (x)
2-1=1 entonces te queda solo x a la 1
X=32
el area del cuadrado es 2X =2*32 =64
lado=√64
L=8
el area del rectangulo es 3(64)=24*8
192=192
Respuesta area del cuadrado =64