Question

El ángulo interno de un polígono regular mide 156°. Determina la relación entre el número de lados y el número de diagonales.

Answer 1

Si cada angulo interior de un polígono regular mide 156°, ¿cuantos lados tiene el polígono?

solución:

Según los datos, sabemos que (n-2)/n(180°)=156°; nos interesa el valor de n. si

(n-2)/n(180°)=156°

entonces (n-2)180°=156°n. efectuando las operaciones indicadas y simplificando terminos,

180°n-360°=156°n
24°n=360°
n=360°/24°
n=15.

Así. se trata de un pentadecagono regular.
LAS DIAGONALES SON
15(12)/2=90