El agua que fluye de un grifo horizontal esta a 25 m del piso describe una curvatura parabólica con vértice rn el grifo. Si a 21 m del piso, el flujo del agua se ha alejado 10 m de la recta vertical que pasa por el grifo, Pregunta: A que distancia de esta recta vertical tocará el agua el suelo ?
Porfa, la verdad me desoriente bastante con este ejercicio, más por lo de la recta Vertical
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factorizando la expresión se podrá visualizar las raíces de la función
Y = -(x²/25) + 25 (diferencia de cuadrados)
Y = (-1/25).(x² - 25²) = (-1/25).(x - 25).(x + 25)
como se observa tiene dos raíces, pero en base al problema estudiado la solución que nos interesa es x = 25 que es la distancia de la recta vertical al punto donde el agua toca el suelo d = 25 m
1. Pongamos que la recta vertical sea el eje de la parábola, y la intersección de este eje con el piso sea el origen de coordenadas (0,0), entonces tenemos que la parábola pasa por los puntos V (0,25) y P(10,21)
Esto nos hace ver que la ecuación de la parábola tiene la siguiente forma
donde k = 25 y h = 0, es decir que tal ecuación tiene ahora esta forma
Por otra parte nos dicen que pasa por P(10, 21), reemplazamos esto en la ecuación de arriba
Así tenemos ahora la ecuación de la parábola
Respondiendo a la pregunta: Halle d en (d,0) que pertenece a la parábola, entonces solo reemplazamos esto en la ecuación de la parábola