El 30% de un capital se impone al 3% anual ; el 25% al 4% anual y el 35% a 6% anual ¿ A que porcentaje se debera imponer el resto para obtener en un año un monto igual al 10.5% del capital?
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Empezaré por llamar "x" al capital total y según eso veremos a dónde me lleva.
30% de "x" al 3% anual. Esto se expresa así:
25% de "x" al 4% anual.
35% de "x" al 6% anual.
Sumo los 3 porcentajes: 0,009+0,01+0,021 = 0,04x
Lo que significa que con esas tres imposiciones sacará un beneficio del 4% del capital total.
Y la cantidad de capital que le queda para invertir será la diferencia entre el total (100%) menos el que ya ha invertido (30+25+35) que se queda en un 10% del capital (x) que se expresa como "0,1x"
Si ahora resto del beneficio total que quiere obtener (10,5%) el beneficio que ya ha obtenido con esas imposiciones anteriores (4%), me dará el porcentaje que le queda por obtener con el 10% restante para llegar a dicho beneficio o rendimiento o interés.
10,5 - 4 = 5,5% de "x" = 0,055x
Fórmula del interés simple para un año de imposición:
El interés (I) a obtener será "0,055x"
El capital (C) de que dispone es "0,1x"
Sustituyendo en la fórmula y despejando...
La respuesta es 55%
No estoy totalmente seguro de este razonamiento, te lo aviso.
Saludos.