nvalentina
1*1=1 por definición. Una estructura algebraica se define. Por tanto, está sujeta a esa definición. En el caso del 1, este es el elemento neutro de la multiplicación, definida de la forma ordinaria. Por supuesto, nada impide que definas el producto de manera diferente, creando una estructura diferente, donde, digamos a»b=a*b+1 (uso el símbolo » para marcar un producto alternativo. Definida así, la multiplicación 1»1=2 Ahora bien, esta definición debe cumplir ciertas propiedades para pertenecer a una de las estructuras algebraicas conocidas. (las conocidas, conmutativa, distributiva, asociativa, etc). Si no es el caso, puede que tengas una estructura que no tenga utilidad práctica, pero no deja de serlo.
Más de lo mismo en donde sea posible 0/0.
Todo depende de la definición de las estructuras (los elementos, que usualmente son los números, y las operaciones)
Como dato extra, en el campo de los números complejos, se puede definir el punto del infinito, y curiosamente, extendiendo el dominio de la función 1/z, siendo infinito cuando z=0 (para info más precisa de esto último, te sugiero leas esto: materias.fi.uba.ar/61107/Apuntes/Vc01.pd...
Por supuesto, nada impide que definas el producto de manera diferente, creando una estructura diferente, donde, digamos a»b=a*b+1 (uso el símbolo » para marcar un producto alternativo. Definida así, la multiplicación 1»1=2
Ahora bien, esta definición debe cumplir ciertas propiedades para pertenecer a una de las estructuras algebraicas conocidas. (las conocidas, conmutativa, distributiva, asociativa, etc).
Si no es el caso, puede que tengas una estructura que no tenga utilidad práctica, pero no deja de serlo.
Más de lo mismo en donde sea posible 0/0.
Todo depende de la definición de las estructuras (los elementos, que usualmente son los números, y las operaciones)
Como dato extra, en el campo de los números complejos, se puede definir el punto del infinito, y curiosamente, extendiendo el dominio de la función 1/z, siendo infinito cuando z=0 (para info más precisa de esto último, te sugiero leas esto: materias.fi.uba.ar/61107/Apuntes/Vc01.pd...
En definitiva, todo depende de la definición.