Question

ejercicio 10 Halla el área de la región coloreada


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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

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Answer 2

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Respuesta:

LA OPCIÓN CORRECTA ES EL INCISO

B) 10 π YA QUE AL OBTENER EL AREA TOTAL Y DIVIDIRLA ENTRE π DA TAL NUMERO.

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Explicación paso a paso:

HOLA PARA RESOLVER ESTE PROBLEMA, LO PRIMERO QUE HACEMOS ES SUMAR TODAS LAS AREAS DADAS, ASI QUE COMENCEMOS.

SI OBSERVAS LAS FIGURAS DE LOS EXTREMOS SON CIRCULOS PERO PARTIDOS EN 1/4, AL SER IDÉNTICOS, ¿QUE TAL SI LOS SUMAMOS? OBTENEMOS UN MEDIO DE UN CÍRCULO BIEN PUES PODEMOS CALCULAR EL AREA DE AMBOS EN UN 2 x 1, RECORDEMOS QUE LA FORMULA SERA MODIFICADA Y SERA:

• a = (π r²) / 2 (2 YA QUE ESTO REPRESENTA EL MEDIO DEL CÍRCULO).

SUSTITUIMOS.

a = (π (4²) ) / 2

a = π (16) / 2

a = 50. 26 / 2

a1 = 25. 13

ESTA ES EL AREA DEL 1/2 CIRCULO FORMADO POR LOS 2/4 DE CIRCULOS DE LOS EXTREMOS.

AHORA CALCULEMOS EL AREA DE CIRCULO INTERIOR, SE OBSERVA UN DIÁMETRO DE 4m Y SABEMOS QUE EL RADIO ES 1/2 DE DIÁMETRO, ENTONCES SU RADIO ES DE 2 Y DE NUEVO SU AREA SERA DIVIDIDA ENTRE 2 YA QUE ES LA MITAD DEL CÍRCULO.

SUSTITUIMOS.

a = (π (2²) ) / 2

a = 12.56 / 2

a2 = 6.28

AL TENER LAS 2 AREAS LISTAS LA SUMAMOS.

aT = a1 + a2

aT = 25.13 + 6.28

aT = 31.41 u², OBSERVAS QUE ES CASI π, ES DECIR 3.141... (RECORDEMOS QUE LAS AREAS SON CUADRADAS).

ESTA ES EL AREA TOTAL, PERO AL PEDIRLA EN π, SOLO DIVIDIMOS ESTA CANTIDAD ENTRE π

QUEDANDO

aT = 9.99 ~~ 10 π

LISTO LA RESPUESTA ESTA ARRIBA.