" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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a)
x² - 2x + 5
x - 1 I x³ - 3x² + 7x - 9
- x³ + x²
2x² + 7x - 9
- 2x² - 2x
+ 5x - 9
- 5x + 5
- 4
x³ - 3x² + 7x - 9 ÷ x - 1 = x² - 2x + 5
Residuo -4
Comprobación
(x - 1) (x² - 2x + 5)
x³ - 2x² + 5x
- x² + 2x - 5
- 4
x³ - 3x² + 7x - 9
b)
2x³ - 2x² - 3x + 12
x + 1 I 2x⁴ - 5x² + 9x + 1
- 2x⁴ - 2x³
- 2x³ - 5x² + 9x + 1
+ 2x³ + 2x²
- 3x² + 9x + 1
+ 3x² + 3x
+ 12x + 1
- 12x - 12
- 11
2x⁴ - 5x² + 9x + 1 ÷ x + 1 = 2x³ - 2x² - 3x + 12
Residuo - 11
Comprobación
(x + 1) (2x³ - 2x² - 3x + 12) - 11
2x⁴ - 2x³ - 3x² + 12x
+ 2x³ - 2x² - 3x + 12
- 11
2x⁴ - 5x² + 9x + 1
c)
5x³ + x² + 9x + 18
x - 2 I 5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3
- 5x⁴ + 10x³
x³ + 7x² - 3
- x³ + 2x²
+ 9x² - 3
- 9x₂ + 18x
+ 18x - 3
- 18x + 36
+ 33
5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3 ÷ x - 2 = 5x³ + x² + 9x + 18
Residuo = + 33
Comprobación:
(x - 2) (5x³ + x² + 9x + 18)
5x⁴ + x³ + 9x² + 18x
- 10x³ - 2x² - 18x - 36
+ 33
5x⁴ - 9x³ + 7x² - 3
d)
x³ + 4x + 7
x - 3 I x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21
- x⁴ + 3x³
+ 4x² - 5x - 21
- 4x² + 12x
+ 7x - 21
- 7x + 21
0
x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21 ÷ x - 3 = x³ + 4x + 7 No hay residuos
Comprobación
(x - 3) (x³ + 4x + 7)
x⁴ 4x² + 7x
- 3x³ - 12x - 21
x⁴ - 3x³ + 4x² - 5x - 21
Rpta.