Ecuacion de la recta 1 determina la ecuacion de a recta que pasa por los puntos A=(2,7) Y B= (-4,-2.... Question from @Fernandaxzxp

September 2018 1 42 Report

Ecuacion de la recta
1 determina la ecuacion de a recta que pasa por los puntos A=(2,7) Y B= (-4,-23)
2 ¿pertenece el punto(1,2) a la recta?.justifique
3 determine el coeficiente de posicion y la pendiente de la recta
4¿cuanto vale y,cuando x =5?
5 ¿cuanto vale x cuando y = 12 ?
Desarrollo porfa

Coffees Primero encontraremos la pendiente de la recta con la siguiente formula:
$m= \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }$
Con las coordenadas que tienes nombraremos a $x_{1}$ , $x_{2}$ , $y_{1}$ , $y_{2}$ .
Recuerda que en las cooordenadas el primer numero antes de la coma representa al eje de la "x" y el que esta después de la coma representa al eje de las "y"
A= (2,7) B=(-4,-23)

$x_{1} =2$
$y_{1} =7$
$x_{2} =-4$
$y_{2} =-23$

Ahora sustituiremos estos valores en la formula, respetando los signos de los valores y el signo de la formula

$m= \frac{ y_{2} - y_{1} }{ x_{2} - x_{1} }$
$m= \frac{(-23)-(7)}{(-4)-(2)}$
$m= \frac{-23-7}{-4-2}$
$m= \frac{-30}{-6}$
$m=5$

Una vez que conocemos la pendiente utilizaremos la formula punto pendiente
$y- y_{1} =m(x- x_{1} )$

Utilizando los valores que ya conocemos de " $x_{1}$ ", " $y_{1}$ " y "m" , los reemplazaremos en la formula

$y- y_{1}=m(x- x_{1} )$
$y-7=5(x-2)$
$y-7=5x-10$
$y=5x-10+7$
$y=5x-3$
$5x-y-3=0
$

Una vez teniendo ello tabularemos, es decir le damos valores a "x" y valores a "y" para saber si (1,2) pertenece a la recta. En la formula en lugar de "x" escribiremos 1, y en lugar de "y" escribiremos 2, si se cumple la igualdad, es decir, si tenemos lo mismo del lado izquierdo y de lado derecho esta coordenada pertenecerá a la recta:

$5x-y-3=0$
$5(1)-(2)-3=0$
$5-2-3=0$
$3-3=0$
$0=0$

Con ello sabemos que (1,2) si pertenece a la recta

Para saber cuanto vale "y" cuando x=5, haremos lo mismo que anteriormente, en la formula reemplazaremos "x" y despejaremos "y" para conocer su valor

$5x-y-3=0$
$5(5)-y-3=0$
$25-y-3=0$
$22-y=0$
$22=y$
$y=22$

Para saber cuanto vale "x" cuando y=12, haremos lo mismo, reemplazaremos 12 en lugar de "y" y despejaremos "x"

$5x-y-3=0$
$5x-(12)-3=0$
$5x-12-3=0$
$5x-15=0$
$5x=15$
$x= \frac{15}{5}$
$x=3$

La pendiente y coeficiente de posición se determinan por la ecuación, despejando a "y", el valor que esta a lado de "x" es la pendiente, y el valor que esta solo es el coeficiente de posición

$y=5x-3$
$Pendiente = 5$
$Coeficiente$ $de$ $posicion$ = $-3$

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Fernandaxzxp graciaaaasss

Coffees Por nada, espero te sea útil