ecuación de la circunferencia cuyo diámetro tiene por extremos los puntos A(−3,2)y B(5,4)
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la ecuación de la circunferencia es
(x-1)²+(y-3)²=17
Explicación paso a paso:
ocupas la fórmula de distancia punto-punto para obtener el diámetro y con ello el radio (que es la mitad del diámetro)
d²=(-3-5)²+(2-4)²=8²+2²=64+4=68
d=√68
d=2√17
radio =√17
además, el centro de la circunferencia es el punto medio del diámetro:
[(-3,2)+(5,4)]/2=(1,3)
centro (1,3) y radio √17
la ecuación estándar de la circunferencia es:
(x-1)²+(y-3)²=17
La ecuación de una circunferencia cuyo diámetro, la distancia entre los puntos A y B, es:
(x - 1)² + (y - 3)²= 17
¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?
Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva y el centro es siempre igual.
Ec. canónica: (x-h)²+(y-k)²= r²
Ec. general: Ax²+By² + Cx + Dy + E = 0
Siendo;
¿Cuál es la circunferencia cuyo diámetro tiene por extremos los puntos A(−3,2)y B(5,4)?
El centro de la circunferencia es el punto medio entre los puntos A y B.
C = (-3+5)/2; (2+4)/2
C = (1, 3)
Sustituir C y A en la Ec.:
(-3 - 1)² + (2 - 3)²= r²
16 + 1 = r²
r² = 17
Sustituir;
(x - 1)² + (y - 3)²= 17
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