Question

Ustal,ile jest liczb całkowitych spełniających warunek: a</a/<2

a<-100 i /a/<150

Podaj przykłady liczb spełniających podane warunki. a=/a/

b=-/b/

c=/-c/

/d/=-/d/

Answer 1

a < |a|< 2

|a| > a i |a| < 2

 

|a| > a ⇒ a < - a, czyli a < 0 ⇒ a ∈ (- ∞; 0)

|a| < 2 ⇒ a < 2 i a > - 2, czyli - 2 < a < 2 ⇒ a ∈ (- 2; 2)

Stąd:

a ∈ (- ∞; 0) n (- 2; 2) = (- 2; 0), czyli - 2 < a < 0

 

 

a < - 100 i |a| < 150

 

a < - 100 ⇒ a ∈ (- ∞; - 100)

|a| < 150 ⇒ a < 150 i a > - 150, czyli - 150 < a < 150 ⇒ a ∈ (- 150; 150)

Stąd:

a ∈ (- ∞; - 100) n (- 150; 150) = (- 150; - 100), czyli - 150 < a < - 100

 

a = |a| ⇒ a ≥ 0, czyli np. 0, 11, ½

b = - |b| ⇒ b ≤ 0, czyli np. 0, - 2, - ¾

c = |- c| ⇒ c ≥ 0, czyli np. 0, 8, ⅓

|d| = - |d| ⇒ d = 0