Question

Przekatne prostokata przecinaja sie pod katem 60 stopni. oblicz pole kola opisanego na tym prostokacie, jesli: a)jego krotszy bok ma dł 6cm b)jego dłuzszy bok ma 6cm Proszę o Pomoc bo potrzebuję to na jutro, a nie za bardzo to rozumiem :/

Answer 1

Pole kola P=Pi*r^2

a) b=6cm

Jeżeli b=6cm to r także, ponieważ ten trójkąt jest równoboczny, świadczy o tym kat 60 stopni.

P=Pi*6^2=36Pi cm^2

 

b) a=6cm

Tu trzeba policzyć kąt miedzy h i r.

360stopni - 2*60 stopni= 240 stopni

Wynika z tego ze inny kat pomiędzy przekątnymi to 120. Wysokość dzieli ten kat na 2 części, stad kąt miedzy h i r jest równy także 60stopni.

wiec a= 2H   wysokości trójkąta ABC

Trójkąt ABC to połowa trójkąta równobocznego wiec wykorzystamy wzór na wysokość trójkąta równobocznego.

H=x*√3/2

6=2H

H=3

 

 6=x√3

x=2√3

x=r

wiec pole

P=Pi(2√3)^2=12Pi cm^2