Question

Jaki promień ma okrąg w ktorym kat o wierzchoku w srodku okregu i o mierze 45 stopni jest oparty na luku o dlugosci 2'Pi'

jaki promien ma kolo w ktorym wycinkowi o polu jedna/dziewiata 'pi' odpowiada kat o mierze 30stopni?

Answer 1

1) r=?
α=45⁰
L= 2π
O= 2πr
L=α/360⁰ * O
2π = 45⁰/360⁰ * 2πr
2π = ¼ πr / dzielimy przez ¼π
r= 8

2)r=?
Pw=1/9π
α=30⁰
P= π r²
Pw= α/360⁰ * P
1/9 π = 1/12 * π r² / dzielimy przez 1/12π
r²= 4/3
r=2 / √3
r= 2√3 / 3

Answer 2

I.

(L/2π)=(360°/45°)
(L/2π)=(8/1)
L=16π
L=2πr
2πr=16π |:2π
r=8

II.

(P/(1/9π))=(360°/30°)
(P/(1/9π))=(12/1)
P=(1/9π)×12
P=(1/3π)×4
P=4/3π
P=πr²
πr²=4/3π |:π
r²=4/3 |√
r=√4/3
r=(√4)/(√3)
r=2/(√3) |×(√3)/(√3)
r=⅔√3