Question

Dziesięciu uczniów pewnej klasy zdaje egzamin z matematyki do szkoły średniej. Na ile sposobów mogą być wystawione oceny, jeśli:
a) żaden ze zdających nie otrzymał oceny niedostatecznej,
b) każdy ze zdających otrzyma ocenę co najmniej dobrą,
c) zdający mogą otrzymać również oceny niedostateczne?

Answer 1

A) Każdy uczeń dostaje jedną ocenę ,mamy 5 ocen (n = 5) oraz 10 uczniów ( k=10), taką samą ocenę może dostać kilku uczniów , czyli występują powtórzenia, kolejność ma znaczenie, czyli wariacje z powtórzeniami:
n^k = 5^10 = 976525

b) mamy 3 oceny (db, bdb, cel):
3^10 =59049

c) 6^10= 60466176

symbol " ^ " oznacza potęgę