Dziesięciometrowy odcinek drutu chcemy podzielić na dwie części tak, by z jednej części zrobić ramke.... Question from @inka1995

inka1995 @inka1995

October 2018 1 56 Report

Dziesięciometrowy odcinek drutu chcemy podzielić na dwie części tak, by z jednej części zrobić ramke kwadratową, a z drugiej okrąg. Jak podzielić drut, aby wartość sumy pól kwadratu i okręgu była jak najmniejsza.

(zadanie optymalizacyjne!)

Zgłoś nadużycie!

x-obwód okręgu

10-x-obwód kwadratu

Wyznaczam promień okręgu

$2\pi r=x$

$r=\frac{x}{2\pi}$

Wyznaczam bok kwadratu

$4a=10-x$

$a=\frac{10-x}{4}$

Wyznaczam sumę pól figur

$P(x)=\pi (\frac{x}{2\pi})^2+(\frac{10-x}{4})^2$

$P(x)=\pi\frac{x^2}{4\pi ^2}+\frac{100-20x+x^2}{16}$

$P(x)=\frac{x^2}{4\pi}+ \frac{25}{4}- \frac{5}{4}x+\frac{x^2}{16}$

$P(x)=(\frac{4+\pi}{16\pi} )x^2-\frac{5}{4}x+\frac{25}{4}$

Wartość minimalną parabola z ramionami skierowanymi do góry przyjmuje w wierzchołku.

$p=-\frac{b}{2a}$

$p=-\frac{-\frac{5}{4}}{2\cdot(\frac{4+\pi}{16\pi})}$

$p=\frac{10\pi}{4+\pi}$

$p\approx 4,4$

Drut trzeba przeciąć na kawałki długości około 4,4 m i 5,6 m

0 votes Thanks 0

Wyznacz największą liczbę całkowitą niespełniającą nierówności

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

Dla jakich wartości parametru m następujące równania mają dwa rozwiązania.

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

Każdy z dwóch strzelców oddał po 30 strzałów do celu, 44 strzały okazały się celne, pozostałe to „pudła”. Ile razy trafił każdy ze strzelców, jeżeli wiadomo, że u pierwszego z nich na każde „pudło” przypadło dwa razy więcej trafień niż u drugiego?

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

dane są dwa odcinki AB i CD wiadomo, że A(3,1) B(2,0) C(3,0) D(x,1) Znajdź taką liczbę x,aby odcinek AB był obrazem odcinka CD w pewnej izometrii

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

Znajdź równanie obrazu linii L w przesunięciu równoległym o wektor um gdy:a) równanie L: a u=[2,-1]b) równanie L: xy+x-y-1=0 a u=[1,-1]c)równanie L: a u=[1,1]I jeszcze jedno:Wyznacz translację, w której obrazem linii L jest linia L', gdy:a) równanie L: ,równanie L':

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

Wiemy że okręgi o(A,a), o(B,b) przecinają się w punktach C,D. Udowodnij, że D jest obrazem C w symetrii względem prostej AB.Wyznacz translację, w któej obrazem linii L jest linia L', gdy:a) równanie: L: x, L': x^{2

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

Czy istnieje takie przekształcenie płaszczyzny w płaszczyznę, w którym obrazem figury f byłaby figura g, gdy:a) f jest prostą o równaniu x=3, g={B}, gdzie B=(5,0)b) f jest okręgiem p((1,2)2), g jest okręgiem o((3,-2)2)c) f jest wykresem funkcji x -> x^2, g jest wykresem funkcji x -> -x^2Zadania pochodza z działu izometrie, dotyczą wszelkich symetrii, obrotów, rzutów prostokątnych, przesunięć itp

Answer

inka1995 October 2018 | 0 Replies

Wyznacz największą liczbę całkowitą niespełniającą nierówności

Dla jakich wartości parametru m następujące równania mają dwa rozwiązania.

Każdy z dwóch strzelców oddał po 30 strzałów do celu, 44 strzały okazały się celne, pozostałe to „pudła”. Ile razy trafił każdy ze strzelców, jeżeli wiadomo, że u pierwszego z nich na każde „pudło” przypadło dwa razy więcej trafień niż u drugiego?

dane są dwa odcinki AB i CD wiadomo, że A(3,1) B(2,0) C(3,0) D(x,1) Znajdź taką liczbę x,aby odcinek AB był obrazem odcinka CD w pewnej izometrii

Znajdź równanie obrazu linii L w przesunięciu równoległym o wektor um gdy:a) równanie L: a u=[2,-1]b) równanie L: xy+x-y-1=0 a u=[1,-1]c)równanie L: a u=[1,1]I jeszcze jedno:Wyznacz translację, w której obrazem linii L jest linia L', gdy:a) równanie L: ,równanie L':

Wiemy że okręgi o(A,a), o(B,b) przecinają się w punktach C,D. Udowodnij, że D jest obrazem C w symetrii względem prostej AB.Wyznacz translację, w któej obrazem linii L jest linia L', gdy:a) równanie: L: x, L': x^{2

Narysuj wykres funkcji liniowej y = [x]

Wyznacz wiedząc, że lo = a

Wyznacz wiedząc, że = a

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social