Question

Dzien dobry, potrzebuje tego za 2 godzinki, moglby ktos pomoc? daje naj

Answer 1

[tex]f(x)=\frac{8}{x-3}\\\\D=\mathbb{R}-\{3\}[/tex]

Sporządźmy tabelkę z punktami.

[tex]\begin{array}{c|c|c|c|c|c|c|}x&-1&1&2&4&5&7\\f(x)&-2&-4&-8&8&4&2\end{array}\\\\f(-1)=\frac{8}{-1-3}=\frac{8}{-4}=-2\\\\f(1)=\frac{8}{1-3}=\frac{8}{-2}=-4\\\\f(2)=\frac{8}{2-3}=\frac{8}{-1}=-8\\\\f(4)=\frac{8}{4-3}=\frac{8}{1}=8\\\\f(5)=\frac{8}{5-3}=\frac{8}{2}=4\\\\f(7)=\frac{8}{7-3}=\frac{8}{4}=2[/tex]

Zaznaczamy punkty w układzie współrzędnych i szkicujemy wykres.

Sprawdźmy, czy punkt A należy do wykresu.

[tex]f\left(\frac{10}{3}\right)=\frac{8}{\frac{10}{3}-3}=\frac{8}{3\frac{1}{3}-3}=\frac{8}{\frac{1}{3}}=8*\frac{3}{1}=24[/tex]

Punkt A należy do wykresu.

Sprawdźmy, czy punkt B należy do wykresu.

[tex]f\left(2\frac{1}{2}\right)=\frac{8}{2\frac{1}{2}-3}=\frac{8}{-\frac{1}{2}}=8*\left(-\frac{2}{1}\right)=-16\neq 16[/tex]

Punkt B nie należy do wykresu.

Sprawdźmy, czy punkt C należy do wykresu.

[tex]f\left(0\right)=\frac{8}{0-3}=\frac{8}{-3}=-\frac{8}{3}=-2\frac{2}{3}\neq 2\frac{2}{3}[/tex]

Punkt C nie należy do wykresu.