Question

dziedzina funkcji f(x)=2-|x| jest zbior liczb calkowitych. wobec tego:

a)zbiorem wartości funkcji jest zbiór liczb naturalnych

b)dla pewnego funkcja przyjmuje wartość 3

c)wykres funkcji ma z osią OY punkt wspólny

d)miejscem zerowym funkcji jest (-2,0)

proszę o uzasadnienie ;)

Answer 1

a) NIE, bo

gdy x jest większy od dwóch, to wartość funkcji przyjmuje wartość ujemną (nie jest liczbą naturalną

b) NIE, bo

3 = 2 - |x|

- |x| = 1

|x| = -1

mamy sprzeczność, bo wartość bezwzględna nigdy nie jest ujemna

c) TAK, bo

x=0 należy do dziedziny funkcji f(x)

f(0) = 2-0 =2 , więc punkt wspólny   P(0,2)

d) TAK, bo

f(-2) = 2-|-2| = 2-2=0