Question

Dziedziną równania jest zbiór R. Wyznacz zbiór rozwiązań tego równania.

( x + 1 )² = 0​

Answer 1

Odpowiedź:

Zbiór rozwiązań tego równania to zbiór A = { -1 }

Szczegółowe wyjaśnienie:

( x + 1 )² = 0​

Potęgowanie jest mnożeniem tych samych składników przez siebie, zatem:

( x + 1 ) · ( x + 1 ) = 0

Powyższe równanie jest prawdziwe, jeśli przynajmniej jeden ze składników jest równy 0, zatem

x + 1 = 0

co daje

x = -1 ∈ R

-1 jest liczbą rzeczywistą, więc należy do dziedziny

Zbiór rozwiązań tego równania to zbiór A = { -1 }