Question

Dziedziną funkcji f jest przedział (-5:2>. Podaj dziedzinę funkcji g. g(x) = f(2 - |x|) . Bardzo proszę o pomoc !! (podrecznik zakres podstawowy i rozszerzony Nowa Era klasa 1 ponadgimnazjalna) Proszę o dokladne wytlumaczenie tego przykładu

Answer 1

g(x) = f(2 - |x|)

Df =  (-5:2>

 

funkcja jest odbita symetrycznie do osi OY, a więc argumenty będą odwrócone czyli:

-2,-1,0,1,2,3,4,5

 

u = [-2,0]

 

i zarówno od -5 z dziedziny f(x) odlcizamy jak i od 5 i wyjdzie nam wtedy funkcja, czyli

-5-2 = -7

5 +2 = 7 

zamiana znaków, gdyż jest symetria

 

i Dziedzina to:

(-7,7)

neidomknięty, ponieważ zarówno w f(x) -5 nie było w dziedzinie tak i w g(x) nie ma 5