Question

Dziecko nasypuje piasek do foremki z kształcie stożka o promieniu podstawy 5cm i tworzącej 13 cm . Następnie przesypuje go do wiaderka w kształcie walca i wysokości 36 cm i promieniu dwa razy większym niż promień foremki. Jaką część wiaderka wypełniło dziecko wsypując 6 foremek piasku? Zapisz obliczenia ;)

Answer 1

1] z pitagorasa obliczam h stożka
h²=13²-5²
h²=169-25
h²=144
h=12cm
2] obliczam v stozka: v=⅓πr²h=⅓π×5²×12=100πcm³
3]obliczam v walca;;; r=2×5=10cm;;;h=36cm
v=πr²h=π×10²×36=3600πcm³
4]6 foremek stożkowatych ma v=6×100π=600πcm³
5]600π:3600π=⅙
odp.piasek zapełnił ⅙ część foremki w kształcie walca-pozdrawiam

Answer 2

R-promień stożka
h -wysokość stożka
l- tworząca stożka

r= 5 cm
l=13cm
H-wysokość walca
R-promień walca
H=36cm


r²+h²=l²
h²=l²-r²=13²-5²=169-25=144
h=√144 =12cm

V stożka=1/3(razy)π razy r² razy h=1/3razy π razy(5cm)²razy 12cm=1/3 razy π razy 25cm² razy 12cm = 100π cm3


V walca=π razy R ² razy H
R=2r=2 razy 5cm=10cm
V walca= π razy R² razy H=π razy(10cm)² razy 36cm=3600π cm 3
6 razy V stożka= 6razy 100π cm 3 = 600π cm 3 piasek wsypany przez dziecko
Całe wypełnione wiaderko 3600π cm 3 piasku , a 600π cm 3 piasek wsypany przez dziecko

600π cm 3 podzielić 3600π cm 3 = 1/6
odp.1/6 wiaderka wypełniło dziecko wsypując do niego 6 foremek piasku.