Question

Dziadek rozdzielił 42 cukierki pomiędzy trzech wnuków, przy czym najmłodszy dostał 6 razy więcej cukierków niż najstarszy. Gdy średni wnuk oddał 2 cukierki najstarszemu to liczby cukierków chłopców utworzyły ciąg geometryczny. Oblicz ile cukierków dostał od dziadka każdy z wnóków.

Proszę o dokładne rozpisanie tego oto zadania.

Answer 1

6* a3 -  ilość cukierków pierwszego wnuczka

a2 - 2 - drugiego

a3 +2 --- trzeciego gdzie

a2, a3 € N+ razem z treści zad. mają;

6a3 + a2 - 2 + a3 +2 = 42 czyli 7a3 +a2 = 42 => a2 = 42 - 7a3 gdzie a3 < 6

teraz z def. ciągu geom mamy( a2- 2)2 = 6a3( a3+2) podstaw za a2 = 42 - 7a3 otrzymasz równanie kwadratowe z niewiadomą :a3" policzysz deltę

a3 = 4 a ilość znaczków dla kazdego z wnuków już obliczysz! 1 --- wnuk 6*a3 2 -- wnuk a2 - 2 3 ---- wnuk a3 +2 ..

 razem znaczków 42