Question

Dziadek i babcia mają razem 147 lat. Dziadek ma dwa razy tyle lat ile babcia miała wtedy, kiedy on miał tyle ile babcia ma teraz. Po ile lat mają teraz babcia i dziadek? Zapisz obliczenia. PROSZE O POMOC!!!

Answer 1

X - wiek dziadka teraz
Y - wiek babci teraz
X1 - wiek dziadka n lat temu
Y1 - wiek babci n lat temu

X+Y=147
X=2*Y1
Dziadek ma 2 razy tyle co Babcia miala kiedys X1=Y
X-X1=Y-Y1 - to równanie mówi ze Dziadek i Babcia starzeją się w tym samym tempie
czyli
X+Y=147
X=2*Y1
X-Y=Y-Y1 -->> dodajemy obustronnie Y
X+Y=147
X=2*Y1 -->> z tego mamy Y1=0,5*X i podstawiamy to do 3
X=2*Y-Y1
X+Y=147
X=2*Y-0,5*X
X+Y=147
1,5*X=2*Y podstawiając to do 1
1,75*X=147
X=84
Y=147-84=63

ODP : Dziadek ma 84 lata, a Babcia 63 lata

Answer 2

Teraz
Dziadek - 2x
Babcia - y

Kiedyś
Dziadek - y
Babcia - x

razem mają 147 lat:
2x+y = 147

teraz: 2x-y (odejmuję wiek babci od wieku dziadka)
kiedyś: y-x (odejmuję wiek babci od wieku dziadka)

układ równan:
2x+y = 147
2x-y = y-x

2x+y = 147
2x+x-y-y = 0

2x+y = 147
3x-2y = 0

2x+y = 147 |*2
3x-2y = 0

4x+2y = 294
3x-2y = 0
-------------------
7x = 294+0
7x = 294 |:7
x = 42

2x+y = 147
2*42+y = 147
y = 147-84
y = 63

x = 42
y = 63

Teraz
Dziadek - 2*42 = 84 lata
Babcia - 63 lata