Question

Dziadek babcia i wnuk obeceni maja razem 126 lat. Dwa lata temu dziadek miał o 4 lata wiecej nic babcia i wnuk razem. Za 6 lat dziadek bedzie 7 razy starszy od wnuka. Ile lat ma babcia ,dziadek i wnuk?

Answer 1

X - wiek dziadka
y - wiek babci
z - wiek wnuka

x+y+z = 126
x-2 = y-2 + z-2 + 4 => x-2 = y+z
x+6 = 7(z+6) => x+6 = 7z+42 => 7z = x-36

x + x-2 = 126 => 2x = 128 => x = 64
7z = 64 - 36 => 7z = 28 => z = 4
y+4 = 62 => y = 58


odp: dziadek 64, babcia 58, wnuk 4

Answer 2

X-wiek dziadka
y-wiek babci
z- wiek wnuczka
Należy rozwiązać układ 3
równań:
x+y+z = 126
x-2 = (y-2)+(z-2) +4
x+6 = 7 x (z+6)

x= 126-y-z
126-y-z -2 = y-2+z-2+4
126-y-z +6 = 7z +42

x= 126-y-z
-2y-2z = -124 /: (-2)
-y-8z=-90/:(-1)

x= 126-y-z
y+z=62
y+8z = 90

x= 126-y-z
y= 62-z
62-z +8z = 90

x= 126-y-z
y= 62-z
7z =28/:7

x= 126-y-z
y= 62-z
z = 4

x= 126-y-4
y= 62-4
z=4

z= 4
y =58
x = 126-58-4

x= 64
y=58
z=4

spr. 64+58+4 =126