Question

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny ma 3 cm długości. Oblicz obwód i pole tego trójkąta. Proszę w miare możliwości opisać wykonywane operacje/działania.

Answer 1

promień okregu wpisanego=⅓ wysokosci trójkąta

, czyli:

⅓h=3cm

h=3:⅓=9cm

wzór na h;

h=a√3/2

a√3/2=9

a√3=18

a=18√3/3=6√3cm= bok trójkata

 

obwód=3a=3×6√3=18√3cm

pole=a√3/4=[6√3]²√3/4=27√3cm²

Answer 2

r=3cm

 

skoro 1/3h=r

1/3h=3     /*3

to  h=9cm

 

wzór na obliczenie boku to :

a=(2*h*√3)/3

a=(2*9*√3)/3

a=6√3

Obw = 3a = 3*6√3 = 18√3

 

wzór na pole trójkąta równobocznego to :

P=(a² *√3)/4

a=6 √3

P=[(6√3)² * √3] / 4

P=108√3 /4

P=27√3 cm²

 

pozdrawiam