Question

Dział zadania : Spadek swobodny, rzut pionowy

Ciało spada swobodnie na ziemię z wysokości H. Na jakiej wysokości prędkość tego ciała będzie n razy mniejsza od jego prędkości końcowej? Obliczenia numeryczne wykonaj dla H=27m, n=3

Znaleźć prędkość początkową z jaką wyrzucono ciało nionowo do góry, jeżeli na wysokości h=15m (licząc od punktu wyrzucenia ciala) znajdowało się ono dwukrotnie w odstępie czasu Δt=2s. Nie uwzględniamy oporu powietrza.

Answer 1

1.

Ep max=mgH

Ek max=mv²/2

g=10m/s²

Ep max=Ek max

 

Ep max=270m

 

Ek max=270m

 

mv²/2=270m

v=√540≈23,2m/s  v końcowe

23,2/3≈7,7m/s    v w szukanym momencie

 

mgh+mv²/2=E całkowita(np.Ep max) w dowolnym momencie(wybieramy moment ,w którym prędkość będzie równa 7,7m/s)

 

10h+29,6=270

h=24m

 

2.

h=15m

v max=?

 

Wiemy ,ze ciało wznosiło sie jeszcze sekunde ,poczym zaczeło spadać swobodnie. Po sekundzie spadku bylo na h=15m.

Obliczamy drogę przebytą przez pierwszą sekunde spadku.

 

s=gt²/2

s=5m

 

s calkowita=15m +5m=20m

Ep max=mgh=200m

Ep max=Ek max

Ek max= mv²/2

 

200=v²/2

v poczatkowe=20m/s.