Dział twierdzenie Pitagorasa
Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego ABC w którym kąt BAC jest prosty oraz ac = 8,bc = 17.
Oblicz pole i obwód trójkąta prostokątnego ABC w którym kąt BAC jest prosty oraz ac = 8,bc = 17.
Verified answer
Aby obliczyć pole i obwód trójkąta prostokątnego, musimy najpierw znaleźć długość jego boków.
Dane:
ac = 8
bc = 17
Korzystając z twierdzenia Pitagorasa, możemy obliczyć długość boku AB:
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = 8^2 + 17^2
AB^2 = 64 + 289
AB^2 = 353
AB = √353 (pierwiastek kwadratowy z 353)
Pole trójkąta prostokątnego można obliczyć za pomocą wzoru:
Pole = (1/2) * AB * AC
Pole = (1/2) * √353 * 8
Pole = √353 * 4
Obwód trójkąta prostokątnego można obliczyć dodając długości wszystkich boków:
Obwód = AB + AC + BC
Obwód = √353 + 8 + 17
Obwód = √353 + 25
Podsumowując:
Pole trójkąta prostokątnego ABC wynosi √353 * 4, a jego obwód wynosi √353 + 25.