Question

Dział: Równania i nierówności.
Temat: Procenty w zadaniach tekstowych.

Zad.1
Pani Anna ważyła 3kg mniej niż pani Zofia.
Po kuracji odchudzającej pani Anna waży
o 15% mniej, a pani Zofia o 15kg mniej i obie
ważą tyle samo. Ile kilogramów ważyła każda
z tych pań przed kuracją odchudzającą.?

Zad.2
W pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6cm
dłuższy od drugiego. Gdy parę dłuższych boków
skrócono o 20%, a parę krótszych przedłużono o 25%,
otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie.
Jaki obwód ma każdy z tych prostokątów.?

Answer 1

Zad1.
waga Zofii --> x
waga Anny --> x-3
waga Anny po odchudzaniu --> 85%(x-3)
waga Zofii po odchudzaniu-->x-15

85%(x-3)=x-15
0,85(x-3)=x-15
0,85x-2,55=x-15
0,85x-x=-15+2,55
-0,15x=-12,45 //: -0,15
x=83
83-3=80
odp.Zofia ważyła 83kg, a Anna 80kg.

zad2.

Początkowy prostokąt:
2x - krótsze boki prostokąta 2*24=48cm
2(x+6) - dłuższe boki prostokąta 2x+12=48+12=60cm
Późniejszy:
80% z 2(x+6) - dłuższe boki 80% z 60 to 0,8*60=48cm
125% z 2x - krótsze boki 125% z 48 to 1,25*48=60cm
80% = 0,8
125% = 1,25
2(x+6) = 2x + 12

2x+2(x+6) = 0,8(2x+12)+1,25*2x
2x+2x+12=1,6x+9,6+2,5x
2x+2x-1,6x-2,5x=9,6-12
-0,1x=-2,4 | : (-0,1)
x=24

Ob = 48 + 60 = 108cm