Dział ciągi: Pierwszy odcinek łamanej ma długość 64 cm, a każdy następny jest 2 razy krótszy od poprzedniego. Z ilu odcinków składa się łamana, jeśli ma ona długość 128 cm?
dominnio
Policzmy sumę nieskończonego ciągu geometrycznego o pierwszy wyrazie równym 64 i ilorazie równym . Czyli sumę takiego ciągu; 64, 32,16, 8, 4, 2, 1... Liczymy ze wzoru:
Zatem okazuje się, że suma w nieskończoności wynosi 128. Nasza łamana musi mieć nieskończenie wiele odcinków.
64, 32,16, 8, 4, 2, 1...
Liczymy ze wzoru:
Zatem okazuje się, że suma w nieskończoności wynosi 128. Nasza łamana musi mieć nieskończenie wiele odcinków.