Question

Gradien garis singgung kurva y = f(x) dititik (x,y) adalah dy/dx = 6x² - 12x . Kurva tersebut melalui titik (-1,-12) . Koordinat titik balik minimumnya adalah ...

Answer 1

Selesaikan dengan integral untuk mengetahui fungsinya.

Ketahui konstanta dengan substitusi:
x = -1, y = -12

Sehingga, fungsinya adalah:

Untuk titik balik min/max digunakan dy/dx = 0
6x² - 12x = 0
6(x² - x) = 0
6x(x - 1) = 0
Sehingga, akan min/max untuk x = {0,1}

Cek untuk f(0)
f(0) = 2(0)³ - 6(0)² - 4 = 0 - 0 - 4 = -4
Cek untuk f(1)
f(1) = 2(1)³ - 6(1)² - 4 = 2 - 6 - 4 = -8

Ternyata f(1) lebih kecil.
Sehingga, koordinat titik balik minimumnya adalah (1,-8)