Question

Dwusieczne kątów trójkąta równobocznego przecinają się w punkcie dzielącym każdą z nich na dwa odcinki z których dłuższy jest równy 5 oblicz obwód trójkąta

Answer 1

Obwód = 3*a
a - długość boku trójkąta równobocznego
Dwusieczne w trójkacie równobocznym pokrywaja cię z jego wysokościami, które przecinają się dzieląc wyskokość w stosunku 2:1. Dłuższa część wysokośi ma więc długość 2/3 całej wysokości :
5 = 2/3*h  |*3/2
h = 5*3/2 = 15/2 = 7,5

h = a√3/2
7,5 = a√3/2   |*2/√3
a = 15/√3 = 15√3/3 = 5√3
Obwód = 3*5√3 = 15√3