Dwusieczna kąta ostrego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwległy bok na odcinki o długości 1 i 2.... Question from @Eustachy27

January 2019 1 7 Report

Dwusieczna kąta ostrego w trójkącie prostokątnym dzieli przeciwległy bok na odcinki o długości 1 i 2. Oblicz długość dwusiecznej.

ghe Wyznaczam przeciwprostokątną c
Z twierdzenie o dwusiecznej kąta wewnętrznego w trójkącie
$\frac{|BD|}{|CD|}=\frac{|AB|}{|AC|}$

$\frac{2}{1}=\frac{c}{b}$

$c=2b$

Obliczam b
(Z twierdzenia Pitagorasa dla trójkąta ABC)
$a^2+b^2=c^2$

$3^2+b^2=(2b)^2$

$9+b^2=4b^2$

$9=4b^2-b^2$

$3b^2=9\ /:3$

$b^2=3$

$b= \sqrt{3}$

Obliczam długość dwusiecznej
(z Pitagorasa dla trójkąta CAD)
$d^2=|CD|^2+b^2$

$d^2=1^2+(\sqrt{3})^2$

$d^2=1+3$

$d^2=4$

$d= \sqrt{4}$

$d=2$

2 votes Thanks 2

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Cięciwa PQ o długości podzieliła koło o promieniu na dwa odcinki kołowe. W odcinek kołowy, który nie zawiera środka koła, wpisujemy trójkąty równoramienne ABC tak, że podstawa AB jest równoległa do cięciwy PQ, a wierzchołek C jest środkiem tej cięciwy. Wyznacz długości boków tego z trójkątów, który ma największe pole.

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Answer

Eustachy27 March 2019 | 0 Replies

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Answer

Eustachy27 February 2019 | 0 Replies

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Answer

Eustachy27 February 2019 | 0 Replies

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Answer

W trójkącie równoramiennym o podstawie AB gdzie AB=a, Ac=BC=b poprowadzono środkową AD o długości x. Wykaż, ze

Wyznacz zbiór wartości funkcji

Udowodnij, że jedynym punktem o obu współrzędnych całkowitych należącym do krzywej o równaniu jest punkt P(4,-2).

Wyznacz równanie stycznej do wykresu funkcji , która jest prostopadła do prostej .

Wyznacz współrzędne punktu leżącego na paraboli o równaniu y=x²−2x+1 położonego najbliżej punktu A(4,0)

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym kąt między ścianą boczną a podstawą jest równy α. Oblicz cosinus kąta między ścianami bocznymi tego ostrosłupa.

Dana jest funkcja . Prosta k, prostopadła do prostej o równaniu , jest styczna do wykresu funkcji w punkcie P(1,3). Napisz równanie prostej k. Wyznacz argumenty, dla których funkcja f osiąga ekstrema.

Jaką objętość metanolu o stężeniu 97% i gęstości 0,79g/cm³ można otrzymać z mieszaniny gazów powstałych w reakcji pary wodnej z 1 kg koksu o zawartości 85% węgla przy wydajności 90%? Odp. 1,33dm³

Wodny roztwór chloru o stężeniu 0,1M posiada pH=2. Ile procent chloru przereagowało z wodą?

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social