Question

Dwusieczną kąta nazywamy półprostą wychodzącą z wierzchołka kąta dzielącą ten kąt na dwie równe częsci. Kąt pomiędzy dwusiecznymi dwóch kątów trójkąta wynosi 110. Jaka jest miara trzeciego kąta w tym trójkącie?

Answer 1

Suma katow wewnetrznych  w trojkacie wynosi 180 stopni.

 

Z trojkata utworzonego przez 2 dwusieczne i bok mamy, ze 110 + 2 polowy katow=180 stopni

wiec 2 polowy maja w sumie 70 stopni, to te 2 katy cale maja w sumie 140 stopni.

Trzeci kat ma miare α= 180⁰-140⁰=40⁰

Odp. Trzeci kat ma miare 40⁰

Answer 2

dwusieczne tworzą trójkąt  o kącie 110⁰;α i β

110+β+α=180⁰

α+β=180-110

α+β=70⁰

γ= miara trzeciego kąta

2α+2β+γ=180

2(α+β)+γ=180

2×70+γ=180

γ=180-140

γ=40⁰