Question

Dwóch turystów przebyło tę samą trasę o długości 84 km, przy czym każdy z nich przechodził dziennie tę samą liczbę kilometrów. Pokonanie tej trasy zajęło drugiemu turyście o 3 dni dłużej niż pierwszemu, a pierwszy turysta przechodził dziennie o 9 km więcej od drugiego. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził każdy z turystów.

Answer 1

Robimy układ równań:
(x+9)*y=84
x*(y+3)=84

 

Wyliczamy
x=84/(y+3)

Podstawiamy do równania
(84/(y+3)+9)*y=84

84y/(y+3) +9y = 84 mnożymy obustronnie przez (y+3)

84y + 9y^2 + 27y = 84y + 252

Przenosimy na lewą stronę
9y^2 + 27y - 252 = 0

Otrzymujemy równanie kwadratowe i z tego wyliczamy delte

d=27^2 - 4 * 9 * (-252) = 729 + 9072 = 9081
pierw. delta = 99

 

Wyliczamy y1= (-27-99)/18= -72/18 = -4  <--- tu jest sprzecznosc, wiec liczymy y2
y2= (-27+99)/18= 72/18 = 4

Podstawiamy do równania
x= 84/(4 + 3) = 84/7 = 12

 

Ilosc kilometrow przechodzonych dziennie przez 1turyste 12+9 = 21

Ilosc kilometrow przechodzonych dziennie przez 3turyste x = 12