Question

Dwoch studentow pojechalo na wycieczke rowerowa. Pierwszego dnia pokonali 15% calej trasy, drugiego dnia przejechali pozostalej drogi. Trzeciego i czwartego dnia przejechali po calej trasy, a piatego dnia przejechali ostatnie 34km. Oblicz, ile kilometrow studenci przejechali w ciagu pieciu dni.

prosze o dokladne rozpisanie zadania.

Answer 1

Do zadania najlepiej narysować sobie odcinek przedstawiający pokonywaną trasę. Oznaczmy naszą trasę przez "x":

 

• 1 dzień: 15% całej trasy, czyli 15%*x ⇒ (15/100) * x ⇒ 15x/100 ⇒ 9x/60 (zapis z mianownikiem 60 przyda się w dalszym zapisie, ja już to roziązałem, więc wiem ^^)

• 2 dzień: 1/3 pozostałej trasy

Pozostała trasa to, [x, cała trasa] - [trasa 1 dnia] ⇒ x - 9x/60 ⇒ 51x/60

(1/3)*(51x/60) = 51x/180 = 17x/60

• 3 dzień: 17/120 calej trasy, więc (17/120)*x

• 4 dzień: również (17/120)*x

• 5 dzień: 34km

 

34km jest dane, można więc to wykorzystać budując równanie:

 

34 (piąty dzień) = x (cała trasa) - (9x/60 + 17x/60 (suma dnia 3 i 4))

Słownie: droga przebywa piątego dnia równa jest różnicy całej trasy i drogi jaka przebyta została przez 4 dni.

 

Z tego równania wychodzi, że x=120

Aby obliczyć ile kilometrów przejechali w ciągu pięciu dniu podstawiamy x-ksa pod każdy dzień, obliczamy a następnie sumujemy wyniki otrzymane w każdym dniu.

 

Pozdrawiam

Answer 2

x - cała trasa

I - 15/100x

II - 1/3*(x-15/100x) = 1/3*85/100x = 85/300x

III - 17/120x

IV - 17/120x

V - 34 km

 

x-15/100x-85/300x-17/120x-17/120x = 34

x-45/300x-85/300x-17/120x-17/120x = 34

x-130/300x-34/120x = 34

x-1300/3000x-850/3000x = 34

x-2150/3000x = 34

3000/3000x-2150/3000x = 34 <-- tu jest ten x 3000/3000 czyli jedna całość

850/3000x = 34

85/300x = 34 |* 300/85

x = 120 [km]

 

Studenci w ciągu pięciu dni przejechali 120 km