Question

Dwie wieże stoją w odległości 60 łokci od siebie. Wysokość jednej wynosi 50 łokci, drugiej zaś 40 łokci. Pomiędzy wieżami jest studnia jednakowo oddalona od wierzchołków obu wież. Jak daleko znajduje się studia od podstawy każdej z wież?

Answer 1

Dane:
odległość od niższej wieży=x
odległość od wyższej wieży=60-x

wysokość niższej=40 łokci
wysokość wyższej=50 łokci
przeciwprost wyższej =przeciwprostokątna niższej a więc
szukane:
odległość od studni wież=?
z tw pitagorasa
(wysokość niższej)2 +x2=(wysokość wyższej)2+(60-x)2
(40)2+x2=(50)2 +3600-120x+x2 /-x2
1600=2500+3600-120x /+120x-1600
120x=4500 /:120
x=37,5---odległość studni od niższej wieży
odległość od wyższej wieży=60-37,5=22,5